הפגנה היא שם הפעולה של הפועל הפגין. במקורות נמצא גם הכתיב הבגין. אך בימינו הכתיב הנכון הוא רק הפגין. מוצא המילה הפגין מפרסית. וממנה חדרה ללשון חז"ל, ומשמעותה צעק. למשל, במסכת ראש השנה, יט, א כתוב: "… אמרה להם בואו והפגינו בלילה הלכו והפגינו בלילה". רש"י כתב על אתר: "הפגינו – צעקו בשוקים וברחובות כדי שישמעו השרים וירחמו עליהם".
המשמעות המילולית של המילה demonstration היא חשיפה. ורק בהמשך התקבלה המשמעות של הפגנה: רצון העם נחשף על ידי יציאה לרחובות והבעת דעתו. באופן הזה תורגמה המילה גם לערבית: 'מט'אהרה' (مظاهرة). השורש 'ט'הר' מורה על גילוי או על חשיפה. אליעזר בן-יהודה החליט לתרגם את המילה demonstration על סמך הערבית. מכיוון שהעיצור ט' אינו קיים בעברית, החליף בן-יהודה אותו בעיצור זי"ן, וכך יצר את המילה מזהרה. אך שמעון מנחם לזר יצא נגד חידוש זה של בן-יהודה, וטען שיש להשתמש במילה הפגין, שמופיעה כבר בתלמוד. להלן דבריו שהתפרסמו בעיתון המגיד בגיליון מ-25 בינואר 1890: "למושג 'דעמאָנסטרירען" אן עוד מלה מתאימה בלשוננו, וגם אי אפשר להשתמש במלה הזרה הזאת. ולדעתי נמצא המושג הזה בתלמוד (בבלי תענית י"ח ע"א): 'בואו והפגינו בלילה, עמדו והפגינו בלילה ואמרו אי שמים לא אחיכם אנחנו לא בני אב אחד אנחנו מה נשתנינו מכל אומה ולשון שאתם גוזרין עלינו גזירות קשות'. מי לא יראה, כי השתמשו קדמונינו בפעל 'הפגן' למושג 'דעמאנסטרירען' ממש?"
אביגדור הלוי מרמלשטיין תמך בעיתון המגיד מ-5 באפריל 1890 בהצעתו של שמעון מנחם לזר לקבוע את המילה הפגנה בתור תרגום למילה באנגלית demonstration. וכך הוא כותב: "… יתר טוב ומתאים יהיה הפועל 'הפגן', אשר דלה לנו מר לזר ממעמקי ים התלמוד: 'בוא והפגינו הלילה' (תענית י"ח ע"א). אחרי החפוש מצאתי גם בתרגום 'ישועתי אליך תבוא' מתורגם 'ופגינתי קדמך תיעול', ובב"ק קי"ה 'ועמד זה והפגין בלילה', פירוש: זעק".